TÜM SAYILAR SIKICIDIR
 
Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır.
İspat:     Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan ilk sayı olsun. Amaan, boşver...
 
 
TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR
 
Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir.

İspat:      Tersini varsayalım. O halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en
             küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki...
 
 
BİR DAİREYİ KAREYLE ÇEVRELEMEK MÜMKÜNDÜR
 
Teorem: Bir daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.
İspat:      Hiçbir matematikçi bir daireyi kareyle çevrelemenin mümkün olduğunu ispatlayamamıştır.
             Bu da demektir ki bir daireyi kareyle çevreleyebilenler matematikçi değildir. Demek ki,
             matematikçi olmayan birileri bir daireyi kareyle çevreleyebilmişlerdir. Dolayısıyla bir
             daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.
 
 
TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR
 
Teorem: Tüm atlar aynı renktedir.
İspat:     Tümevarım kullanalım.  n = 1  için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir).  n = k
             için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani  k  tane at aynı renktedir.  n = k + 1  için
             ispatlamalıyız.  k + 1  tane at gözönüne alalım ve bunlara 1'den k+1'e kadar numaralar
             verelim.  '1' numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan  k  tane at
             aynı renkte olacaktır. Aynı işlemi  '2', '3', ... , 'k+1'  numaralı atlar için tekrarladığımızda
             da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir.
 
 
HERŞEY AYNI RENKTEDİR
 
Teorem: Herşey aynı renktedir.
İspat:     Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her  x   için, eğer  x bir atsa,  x aynı
             renktedir". Burada kullanılan  "x   bir atsa"  ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey
             aynı renktedir.
 
 
HERŞEY BEYAZDIR
 
Teorem: Herşey beyazdır.
İspat:     İki önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her  x   için, eğer  x bir filse,  x aynı
             renktedir". Bunun yanında Mark Twain'in 'Çalınmış beyaz fil' kitabından biliyoruz ki
             beyaz fil vardır. Demek ki bütün filler beyazdır. Bir önceki teorem herşeyin aynı renkte
             olduğunu söylüyordu. Demek ki herşey beyazdır.
 
 
BÜYÜK ALEXANDER YOKTU
 
Teorem: Büyük Alexander diye biri yaşamamıştır.
İspat:      İlk olarak tarihçilerin yalan söylemediklerini hatırlayalım. Zira onlar hep mahkemede falan
             ifade verirler. Tarihçiler Alexander isimli büyük bir savaşçıdan ve onun siyah atından
             bahsederler. Halbuki bir önceki teoremde tüm atların beyaz olduğunu ispatladık. Demek
             ki siyah atlı bir Alexander olamaz. Bu da gösteriyor ki; büyük Alexander diye biri
             yaşamamıştır.